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激光杂志 |
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全息照片的细激光束成像原理杨齐民 张文碧 钟丽云 李川 佘灿麟
提要:本文指出散射物体的全息图片是由大量基元全息图片构成的,基元全息图片除正常的全息成像外,还由于基元全息图再现子球面波的光束角宽度很小,因而可以通过小孔成像原理,在观察屏上形成一个倒立实像。宽激光束和细激光束再现全息图象的区别,主要就是成像时所包含的基元全息图片的多和少的问题,在此基础上解释了用宽激光束和细激光束再现全息图象的一系列的特点和区别,以及它们的过渡关系。 Study on a narrow laser beam imaging of hologram Yang Qimin Zhang Wenbi Zhong Liyun Li Chuan She Canlin Abstract:This paper points out that the hologram is consisted of many elementary hologram.For the elementary hologram,except normal holographic imaging,as the diverging angle of reconstructing curved surface sub-wave is very small,by use of the principle of small hole imaging,it forms a standing upside down real image in the observation screen.The difference of the reconstructing image in the width laser beam and the narrow laser beam is the difference of the amount of elementary hologram.By use of this principle,we can explain the character,difference and the relation from the narrow laser beam to width laser beam for the reconstructing holographic image. 1 散射物体的全息照片 如(图1)所示,由散射物体到达银盐干板的物光,在忽略常位因子exp(jk0l0)以后,其光场分布O(x,y)可以表示为〔1〕: (1)
(2) D是散射物体的外形尺寸,设D=10cm,l0=30cm,λ=0.6328μm,则Ds=2.3μm,故在散斑尺寸较小时,肉眼观察不到,看起来只是光场的灰度有所变化而已。 |
图1 散射物体全息图的拍摄光路 设参考光的光场分布R(x,y)为: (2) lR是参考光源到干板距离,R0是参考光振幅。 2 离轴全息再现象的视角 先讨论用参考光再现的情况,由于散射物体是由无数多个光点所组成。这时+1级衍射应准确再现物光,即+1级衍射光是由无数多个发散球面子波所组成的发散光束。它们的延长线在干板的另一侧相交,形成一个个虚点所组成的物体虚像,如(图2,a)所示,图中再现光没有绘出,只绘出了+1级衍射光。要想观察到虚像上任一点O,我们的视线必需落在射线oa,ob,oc,od所张的立体角内,也就是必须通过干板才能看到物体的虚像。 |
(a)参考光再现的情况 (b)参考光的逆相位共轭光再现的情况 故我们定义O点的观察视角为干板平面对0点所张的立体角,O点的水平观察视角为θp,它是干板水平宽度ab对O点所张的角,O点的垂直观察视角为θs,它是干板垂直高度对O点所张的角,显然,它们与像点o到干板中心的距离lI有关〔3〕。而lI可按下式计算 (3) μ=λ/λ0 lc是再现光源到干板距离,λ,λ0分别为再现与记录光的波长,因是用参考光再现故μ=1,lc=lR,lI=lO,当参考光是平行光时,观察视角就是数值孔径〔4〕。上式表明物体上不同点的视角方向和大小都有所不同。实际上发散角也是物体上任一点发出的球面子波的光束角宽度。-1级衍射光是由无数多个会聚球面子波所组成的会聚光束。它们形成物体的实赝像,图中未绘出,因为我们不打算讨论它。 (4) 式中yIxI,yCxC,yOxO,yRxR分别为像点,再现光源,物点和参考光源的y和x方向的坐标。由此可算出各像点的坐标值。 3 基元全息图的再现图象 如(图3a)所示,当用参考光再现单个基元全息图时(即除了被再现的而外,其余的基元全息图均用光栏遮住),这时再现的+1级衍射光是由无数多个发散球面子波所组成的发散光束。应当注意的是:目前这个虚像的视角是非常之小的(因散斑的尺寸仅为微米量级)。观察者要想看到整个虚像,必须把眼睛紧贴着干板,否则只能看到一个物点(这和通过门上一小孔,看门外物体的情形完全相同),实际上这个虚像是无法观察的。但值得注意的是:这时所有的发散子波的光束角宽度非常之小(即光束很细),它们在干板后面的屏上,留下的只是一个个很小的光点,目前的情况是:屏上的每一个小光点与原来的一个物点相对应,故所有发散球面子波在屏上留下的光点,将组成物体的倒立实像。这和小孔成像的原理一样,与全息成像原理无关。这个倒立实像只有光强分布,而无相位分布,它不是立体的,只是屏上的一个平面像,而它的-1级衍射像,是一个实赝像。它是有光强和相位分布的全息立体像,但由于它的观察视角太小,很难直接观察到它,在(图3,a)中没有绘出,但它和+1级衍射的倒立实像有着根本的区别。 |
(a)参考光再现的情况 (b)参考光的逆相位共轭光再现的情况 如图3b所示,当用参考光的逆光路再现时,+1级衍射光是由无数多个会聚球面子波所组成的会聚光束。它准确地再现物体的实像,它是有光强和相位分布的全息立体像,同样由于它的观察视角太小,故还是用散射屏才容易观察到它。但它和前述的倒立实像有着根本的区别。同样道理-1级衍射光,应形成一个虚像,同样也由于小孔成像原理,而形成一对应的倒立实像,它们都不易观察到,这两者在图3b中都没有绘出。 (5) lp为观察屏到干板的距离。(5)式是衍射发散的必然结果。 4 宽激光束与细激光束再现象的区别 当我们用宽激光束照射全息照片使其再现时,这时干板上被照射到的基元全息片的数目是一个非常大的数字,对于全息成像,每一个基元全息片都按上述规律实现自己的再现象,但各基元全息片的衍射成像方向相差各异,特别是在干板上位置相差甚远的基元全息片,其衍射成像方向相差更大,这可由(3)和(4)式看得出来。也就是说,现在除了每一个基元全息片成像的衍射发散外,还有不同基元全息片成像之间的几何发散。 |
图4 用细激光束再现全息图象 在细激光束再现的情况下,按(3)和(4)式算出的像点坐标,仍只适用于成像最清楚处的位置上,其它位置处成图像的像点坐标,应考虑到衍射发散和几何发散的修正。最简单的近似办法是,可以认为细激光束再现像,过了最清楚处的位置后,将按该观察视角发散增大,由此不难算出该位置处像各点的坐标,这样得到的结果是与文献〔6〕经过复杂数学推导得到的计算结果是一致的。但在这里物理图像要清楚得多,不会被复杂的数学所淹没。 *本文系云南省教委基金支持 作者单位:云南工业大学激光研究所,昆明 650051 参考文献 〔1〕 于美文.光学全息及其应用.北京:北京理工大学出版社,1996,126~127 1998年10月16日收稿 |



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